´´Uma mão´´, ´´uma das mãos´´ ou ´´uma só mão?´´

As pesquisas realizadas disseram-me que o correto é dizer: ´´Uma só mão´´ ou  ´´uma das mãos.´´ Nenhuma gramática apoia a frase ´´uma mão´´.

Exemplos:

Lutei com todos eles usando uma só mão.

Pilotava a moto com uma das mãos e comendo bolo a com outra.

Excepções

Se eu disser ´´uma mão cheia de oportunidades,´´ estou certo.

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